Le cours interdisciplinaire “Algorithmes et réseaux” est enseigné au deuxième semestre de la deuxième année, à l’Université Paris Cité, pour les étudiants du cursus Algorithmes et décisions. C’est Matthieu Merle, professeur de mathématiques, qui s’occupe des neuf premières séances, avec une moitié de cours magistral et une moitié de travaux pratiques sur ordinateur (Python). Les trois dernières séances sont proposées par des sociologues du Médialab de Sciences Po.
Dans la partie mathématique du cours, les domaines étudiés sont liés aux autres matières du semestre (Algèbre et analyse 4, Probabilités). Sont notamment étudiés la méthode des moindres carrés, les normes matricielles, l’analyse numérique matricielle, les systèmes linéaires, le produit scalaire, l’orthogonalité, les endomorphismes normaux, la décomposition en valeurs singulières ou encore les graphes. Sur Python, les concepts sont mobilisés à l’aide de bibliothèques spécialisées, dans des situations concrètes : débruitage d’images, représentation de graphes…
Dans la partie sociologique, la représentation mathématique de réseaux est utilisée pour des questions de sociétés : l’intelligence artificielle, les chambres d’écho, les algorithmes de recommandation, l’analyse de réseaux sociaux…
Le cours est évalué sous la forme d’un projet en binôme, avec un rapport de 5 à 10 pages à rédiger, puis un oral d’une vingtaine de minutes. Les sujets, en mathématiques ou sociologie, portent de près ou de loin sur le programme du semestre, sur les thèmes de la régression, corrélation et causalité ; la visualisation et l’analyse de graphes ; les méthodes de machine learning ; les chaînes de Markov, et le temps de mélange. Ils peuvent également être des sujets plus sociologiques.
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