Le cours “Systèmes de votes et décisions” est le cours interdisciplinaire du premier semestre de la deuxième année du programme Algorithmes et décisions. Il est co-organisé par Arnaud Durand, responsable du cursus Algorithmes et décisions à l’Université Paris Cité, et Patrick le Bihan, professeur de sciences politiques à Sciences Po (notamment en Politique comparée pour la majeure Politiques et gouvernements).
La partie mathématique du cours est l’occasion de reprendre et d’approfondir des notions de “raisonnements mathématiques” de 1A : on revoit ainsi les ensembles, les graphes, les relations ; puis leur application dans le domaine du choix : relations d’ordre, de préférence… Dans un second temps, l’approche rappelle les cours d’économie avec une explication approfondie de la théorie des jeux.
La politique comparée, contrairement à ce que son nom suggère, est ici une application très mathématique des systèmes de votes. Sont ainsi étudiés le théorème d’Arrow, le théorème de Nash, les profils d’action, ainsi que la théorie des jeux (jeux à forme normale, jeux séquentiels, jeux bayésiens…).
Le mode d’évaluation correspond à deux devoirs sur table, qui sont des exercices d’application des notions et propriétés étudiées en cours ; ainsi qu’un position paper par groupe de deux en fin de semestre. Celui-ci correspond à un bref écrit à rendre, défendant un point de vue imposé sur un sujet de controverse (comme “Est-il rationnel de voter ?” ou “Un système électoral proportionnel améliore-t-il la représentation ?”) ; il donne lieu à une présentation orale et à un débat.
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